Braho ishte Prokuror i SPAK dhe u emërua në këtë institucion më 19 dhjetor 2019, pas konfirmimit në detyrë nga Komisioni i Pavarur i Kualifikimit në kuadër të procesit të rivlerësimi ose ndryshe siç quhet, procesi i Vettingut.
Klodian Braho, ka hyrë në sistemin e drejtësisë më 14 nëntor 2007, pas përfundimit të studimeve në Fakultetin e Drejtësisë në Universitetin e Tiranës dhe Shkollën e Magjistraturës.

Karrierën si Prokuror e nisi në Prokurorinë pranë Gjykatës së Rrethit Gjyqësor Berat, ku punoi deri në vitin 2012. Më pas, u transferua në Prokurorinë e Vlorës, ku ushtroi detyrën deri në vitin 2015, përfshirë një periudhë si zëvendësdrejtues i këtij institucioni.

Në vitin 2015, Braho u emërua në Prokurorinë për Krime të Rënda në Tiranë, ku u përfshi në hetime të çështjeve me karakter të veçantë penal. Pas shpërbërjes së kësaj prokurorie dhe krijimit të SPAK, ai u emërua prokuror në strukturën e re.

Dosjet e nxehta që ka hetuar

Gjatë karrierës së tij, Klodian Braho, ka qenë pjesë e hetimeve që lidhen me zyrtarë të lartë dhe subjekte të dyshuara për krim të organizuar. Ndër dosjet që ka ndjekur, përmendet ajo ndaj ish-kryeprokurorit Adriatik Llalla, dosja Toyota Yaris, “5D” si dhe kryesuar hetimet për ish-zv/kryeministrin Arben Ahmetaj.

Gjithashtu, ai ka hetuar inceneratorin e Elbasanit, duke nxjerrë urdhër arresti për shumë persona mes të cilëve Mirel Mërtiri, Stela Gugallja, Klodian Zoto dhe duke ndarë hetimin për ish-zëvendëskryeministrin Arben Ahmetaj, i cili ndodhet në arrati.

Në vitin 2022, Klodian Braho, u përfshi në procesin e kandidimit për postin e kreut të SPAK, por më pas u tërhoq nga gara.

Në mars të vitit 2023, Braho dha dorëheqje nga një pjesë e një dosjeje që kishte në hetim, në lidhje me çështjen e inceneratorëve, pas pretendimeve të ngritura nga palë të përfshira për mungesë transparence në veprimet procedurale.

Në 2025, Braho ishte kandidati i parë që shpalli kandidaturën për kreun e SPAK.

Ka pasur këto detyra:

14.11.2007-2012/ Prokuror pranë Prokurorisë pranë Gjykatës së Rrethit Gjyqësor Berat.

2012-2015/ Prokuror pranë Prokurorisë së Gjykatës së Rrethit Gjyqësor Vlorë.

2014-2015/ Zv.drejtues i Prokurorisë pranë Gjykatës së Rrethit Gjyqësor Vlorë.

2015-19.12.2019/ Prokuror në Prokurorinë pranë Gjykatës së Shkallës së Parë për Krimet e Rënda Tiranë.

Nga 19 dhjetori 2019 dhe aktualisht është Prokuror pranë Prokurorisë së Posaçme kundër Korrupsionit dhe Krimit të Organizuar (SPAK).